Archivo por meses: noviembre 2019

Ruta por los árboles singulares de Barcelona (minimizando la distancia)

El problema del viajante de comercio (traveling salesman problem) es un problema clásico de la algorítmica: se trata de pasar por una serie de puntos, sin repetir ninguno, y minimizando la distancia recorrida. Hace unas pocas semanas que importé los árboles singulares de Barcelona a OpenStreetMaps, y creo que es una buena actividad didáctica para conocer los árboles de la ciudad hacer una ruta por unos cuantos de estos árboles.

Para hacerlo más interesante, podemos plantearnos el problema de hacer un recorrido que minimice la distancia, pasando por todos los árboles, y que vuelva al punto de partida. Estuve buscando diferentes implementaciones con Python que resolvieran el problema, hasta que encontré una que satisfacía mi restricción de volver al punto de partida.

Sobre esta solución he hecho alguna modificación para que me genere un fichero JSON con la solución. Finalmente, hemos de pintar sobre un mapa OSM nuestros punts (nodos); trazar una línea recta entre los puntos; y añadir un label-texto informativo sobre estos puntos. El resultado se puede ver en la imagen.

Evidentmente hemos hecho unas simplificaciones: la distancia mínima entre dos puntos es la línea recta, pero por la ciudad no podemos ir en línea recta, y además pueden haber subidas y bajadas. Pero como ejercicio didáctico creo que es interesante.

Aquí en Catalunya son populares las Carreras de Orientación. Creo que se podría aprovechar estas actividades en el tiempo de ocio y añadir una capa de conocimiento, como puede ser conocer los árboles, conocer monumentos, etc. Creo que para los niños y jóvenes puede ser una actividad divertida.

Referencias:

Libro: Elementary Mechanics Using Python

Tengo un nuevo reto para lo que queda de 2019 y para el primer semestre del 2020. He empezado a leer el libro Elementary Mechanics Using Python: A Modern Course Combining Analytical and Numerical Techniques, de Anders Malthe-Sørenssen. Es todo un curso de física, y combina de manera comprensible los ejemplos clásicos de movimiento, fuerzas, energía,… con sus soluciones numéricas, utilizando las libreriías matemáticas y de gráficos de Python.

Se trata de implementar todos los ejemplos del libro a código Python. No he visto ningún enlace para descargar todo el código, en cualquier caso, los ejemplos quiero adaptarlos y hacérmelos míos. He empezado por el ejemplo del peso suspendido de un muelle, que como todo el mundo sabe la solución del movimiento es sinusoidal entorno al punto de equilibrio, la velocidad es cero en los puntos máximo y mínimo, y la velocidad es máxima en el punto de equilibrio. Este ejemplo se explica en el apartado 5.7, que habla de fuerzas, y no basta con copiar y pegar el código, sino que lo he tenido que adaptar. Esta es mi solución:

# -*- coding: utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Initialize
m = 1.0
# kg
k = 100.0 # N/m
v0 = 1.0
# in m/s
time = 2.0 # s
g = 9.8 # m/s^2

# Numerical setup
dt = 0.0001 # s
n = int(round(time/dt))
t = np.zeros(n,float)
y = np.zeros(n,float)
v = np.zeros(n,float)
# Initial values
y[0] = 0.0
v[0] = v0
# Simulation loop
for i in range(n-1):
\tF = -k*y[i] – m*g
\ta = F/m
\tv[i+1] = v[i] + a*dt
\ty[i+1] = y[i] + v[i+1]*dt
\tt[i+1] = t[i] + dt

fig = plt.figure()
fig.suptitle(u»Objecte suspès d’una molla»)
plot1 = fig.add_subplot(211)
#plot1.set_xlabel(‘t [s]’)
plot1.set_ylabel(‘y [m]’)
plot1.xaxis.grid()
plot1.plot(t,y)
plot2 = fig.add_subplot(212)
plot2.set_xlabel(‘t [s]’)
plot2.set_ylabel(‘v [m/s]’)
#plot1.grid(axis=’y’)
#plt.grid(b=True, which=’minor’, color=’#666666′, linestyle=’-‘)
plot2.xaxis.grid()
plot2.plot(t,v)

for i in range(10, n-1, 400):
\tplot1.plot(t[i],y[i],’ob’)
\tplot2.plot(t[i],v[i],’ob’)

plt.show()

Estos son los capítulos y temas que se tratan en el libro:

4. Motion in One Dimension .
5. Forces in One Dimension .
6. Motion in Two and Three Dimensions
7. Forces in Two and Three Dimensions
8. Constrained Motion
9. Forces and Constrained Motion
10. Work
11. Energy
12. Momentum, Impulse, and Collisions
13. Multiparticle Systems
14. Rotational Motion
15. Rotation of Rigid Bodies
16. Dynamics of Rigid Bodies

Importaciones del Catastro en OSM

Yo soy nuevo en esto de OpenStreetMaps. Pero por la gente que lleva tiempo, veo que en las listas de correo se habla bastante de importaciones del Catastro. Importar el Catastro es importante porque se trata de unir la información geométrica de los edificios con otras capas de información, concretamente la dirección postal de un edificio. Si se consigue esto a nivel general, servicios como Nominatim, que proporcionan geocoding (resolver una dirección postal a coordenadas geográficas; o al revés), será muy útil (como lo es el mismo servicio que proporciona Google Maps).

Vamos a hacer un caso concreto: Bagà, donde no tenemos la información del catastro. Haré la prueba de un edificio de Bagà, por ejemplo Carrer del Raval 13 Bagà. A partir de la información del edificio donde vivo (en Barcelona, donde sí que hay incorporada la información del catastro), veo cómo es el formato de la información que hay que incorporar:

addr:housenumber=13
addr:postcode=08695
addr:street=Carrer del Raval
type=multipolygon

Por tanto, modifico en OSM el builiding en cuestión y añado esta referencia.

Ahora ya podemos ir a Nominatim, y buscar por

Carrer del Raval 13 Bagà

Y lo encuentra! Aquí se ve la importancia de añadir la información del Catastro en OSM.

También podemos hacer la consulta inversa, a partir de las coordenadas encontrar la dirección postal:

https://nominatim.openstreetmap.org/reverse?format=xml&lat=42.25255&lon=1.86283&zoom=18&addressdetails=1

Y el resultado (en formato XML):



13, Carrer del Raval, Bagà, Berguedà, Barcelona, Catalunya, 08695, Espanya

13 Carrer del Raval Bagà
Berguedà
Catalunya 08695 Espanya
es

Vista desde el Refugio de Rebost (realidad virtual)

En el curso de Realidad Virtual nos han hecho hacer una pequeña aplicación de realidad virtual. Entre las diferentes propuestas, RoundMe parece ser una opción fácil y rápida.

Ante todo hemos de descargar de Google Maps una fotografía panorámica, y hay que convertirla como está explicado en el tutorial en un panorama apto para ser importado a RoundMe.

RoundMe me ha parecido bastante inestable. De hecho, no podía colgar mi panorama a Public, me daba un error de upload. De hecho, hice hasta 4 pruebas diferentes el viernes pasado, hasta que lo dejé para después del fin de setmana. Y la sorpresa de hoy domingo noche ha sido que estos 4 panoramas ya están como Publics. Bueno, en fin…

Como ejemplo he encontrado una foto del refugio de Rebost (la foto no es mía, la he cogido de alguien que la ha colgado en Google Maps), y desde el refugio puedo identificar fácilmente unas montañas y pasisajes que me son muy familiares.