Imaginemos que tenemos un pa redondo. Pero redondo esférico. Si hacemos rebanadas de 1,5 cm (1 cm demasiado delgadas, 2 cm demasiado gruesas), la costra que obtenemos de las diferentes rebanadas tiene la misma superficie.
También lo podemos pensar para una naranja, que sí que es esférica.
La demostración la vi en este tweet, aunque la explicación y el dibujo no son muy convincentes. O sea que lo he reproducido a mi manera.
Es un ejercicio de integración y cálculo de superficie sobre una esfera, de nivel de primero de carrera. El resultado final es que para b-a constantes, que es la altura de la rebanada, la superficie es la misma: A = 2*Pi*R*(b-a). Siempre se aprenden cosas nuevas.
El pdf con mi solución: