Imaginem que tenim un pa rodó. Però rodó rodó, esfèric. Si el llesquem amb llesques de 1,5 cm (1 cm massa primes, 2 cm massa gruixudes), la crosta que obtenim de les diferents llesques té la mateixa superfície.
També ho podem pensar en una taronja, que sí que és esfèrica.
La demostració la vaig veure en aquest tweet, tot i que l’explicació i el dibuix no és molt convincent. O sigui que l’he reproduït a la meva manera.
És un exercici d’integració i càlcul de superfície sobre una esfera, de nivell de primer de carrera. El resultat final és que per b-a constants, que és l’altura de la llesca, la superfície és la mateixa: A = 2*Pi*R*(b-a). Sempre s’aprenen coses noves.
El pdf amb la meva solució: