Tinc un nou repte pel que queda de 2019 i per al primer semestre del 2020. He començat a llegir el llibre Elementary Mechanics Using Python: A Modern Course Combining Analytical and Numerical Techniques, de Anders Malthe-Sørenssen. És tot un curs de física, i combina de manera bastant entenedora els exemples clàssics de moviment, forces, energia,… amb les seves solucions numèriques, utilitzant les llibreries matemàtiques i de fer gràfiques de Python.

Es tracta d’implementar tots els exemples del llibre a codi Python. No he vist cap enllaç per descarregar tot el codi, en qualsevol cas, els exemples vull adaptar-los i fer-me’ls meus. He començat per l’exemple del pes suspès d’una molla, que com tothom sap la solució del moviment és sinusoidal al voltant del punt d’equilibri, la velocitat és zero en els punts màxim i mínim, i la velocitat és màxima en el punt d’equilibri. Aquest exemple s’explica en l’apartat 5.7, que parla de forces, i no n’hi ha prou en copiar i enganxar el codi, sinó que l’he hagut d’adaptar. Aquesta és la meva solució:

# -*- coding: utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Initialize
m = 1.0
# kg
k = 100.0 # N/m
v0 = 1.0
# in m/s
time = 2.0 # s
g = 9.8 # m/s^2

# Numerical setup
dt = 0.0001 # s
n = int(round(time/dt))
t = np.zeros(n,float)
y = np.zeros(n,float)
v = np.zeros(n,float)
# Initial values
y[0] = 0.0
v[0] = v0
# Simulation loop
for i in range(n-1):
\tF = -k*y[i] – m*g
\ta = F/m
\tv[i+1] = v[i] + a*dt
\ty[i+1] = y[i] + v[i+1]*dt
\tt[i+1] = t[i] + dt

fig = plt.figure()
fig.suptitle(u”Objecte suspès d’una molla”)
plot1 = fig.add_subplot(211)
#plot1.set_xlabel(‘t [s]’)
plot1.set_ylabel(‘y [m]’)
plot1.xaxis.grid()
plot1.plot(t,y)
plot2 = fig.add_subplot(212)
plot2.set_xlabel(‘t [s]’)
plot2.set_ylabel(‘v [m/s]’)
#plot1.grid(axis=’y’)
#plt.grid(b=True, which=’minor’, color=’#666666′, linestyle=’-‘)
plot2.xaxis.grid()
plot2.plot(t,v)

for i in range(10, n-1, 400):
\tplot1.plot(t[i],y[i],’ob’)
\tplot2.plot(t[i],v[i],’ob’)

plt.show()

Aquests són els capítols i temes que es tracten en el llibre:

4. Motion in One Dimension .
5. Forces in One Dimension .
6. Motion in Two and Three Dimensions
7. Forces in Two and Three Dimensions
8. Constrained Motion
9. Forces and Constrained Motion
10. Work
11. Energy
12. Momentum, Impulse, and Collisions
13. Multiparticle Systems
14. Rotational Motion
15. Rotation of Rigid Bodies
16. Dynamics of Rigid Bodies

• El llibre a Amazon